权方和不等式简单公式？有形式证明

1、权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德（Holder）不等式，可用于放缩求最值（极值）、证明不等式等。

2、形式

3、对于xi，yi>0，当m(m+1）>0时：

4、(x1+x2+x3+………+xi+……+xn)m+1 /(y1+y2+y3+…………+yi+……+yn)m≤{[x1m+1/y1m]+[x2m+1/y2m]+[x3m+1/y3m]+…………+[xim+1/yim]+……+[xnm+1/ynm]}.

5、m(m+1）=0时：

6、(x1+x2+x3+………+xi+……+xn)m+1/(y1+y2+y3+…………+yi+……+yn)m={[x1m+1/y1m]+[x2m+1/y2m]+[x3m+1/y3m]+…………+[xim+1/yim]+……+[xnm+1/ynm]}.

7、m(m+1）<0时：

8、(x1+x2+x3+………+xi+……+xn)m+1/(y1+y2+y3+…………+yi+……+yn)m≥{[x1m+1/y1m]+[x2m+1/y2m]+[x3m+1/y3m]+…………+[xim+1/yim]+……+[xnm+1/ynm]}.

9、其中n是正整数。